Konkurs matematyczny
RUSZ GŁOWĄ II tura roku szkolnego 2025/2026
Zadanie 1.
Trzycyfrowa liczba XYZ ma tę własność, że wszystkie cyfry, z których jest zbudowana, są różnymi liczbami pierwszymi, a ponadto liczba XYZ jest podzielna przez każdą z nich. Jaka to liczba?
Zadanie 2.
Lipiec pewnego roku miał 4 poniedziałki i 4 piątki. Jakim dniem tygodnia był 1 dzień lipca?
Zadanie 3.
Tomek podał pewną liczbę naturalną. Kuba pomnożył ją przez jedną z liczb: 5 albo 6. Następnie Jan do liczby otrzymanej przez Kubę dodał jedną z liczb: 5 albo 6. W końcu Adam od liczby otrzymanej przez Jana odjął jedną z liczb: 5 albo 6, i otrzymał w wyniku liczbę 73. Jaką liczbę podał Tomek?
Zadanie 4.
W paczce jest 17 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 17. Wyjmujemy losowo kule z paczki. Jaka jest najmniejsza liczba kul, które należy wyjąć, aby mieć pewność, że wśród nich będzie przynajmniej jedna para kul, których suma numerów jest równa 18?
Zadanie 5.
Takim samym literom odpowiadają takie same cyfry, a różnym literom – różne cyfry. Rozszyfruj mnożenie.
Zadanie 6.
Pole niebieskiego prostokąta jest równe 1. Każdy bok tego prostokąta przedłużono o odcinek równy temu bokowi (jak na rysunku) i otrzymano punkty P, Q, R, S. Oblicz pole czworokąta PQRS.
Pamiętaj!
Rozwiązaniem zadania są obliczenia, opis, tok rozumowania, uzasadnienie, a nie tylko podanie odpowiedzi. (regulamin konkursu – pkt 5)