Konkurs matematyczny
RUSZ GŁOWĄ I tura roku szkolnego 2024/2025
Zadanie 1.
Na wystawie psów spotkali się właściciele wraz ze swoimi pupilami. Wiedząc, że łącznie mieli 62 głowy i 206 nóg, to ilu było właścicieli, a ile psów?
Zadanie 2.
Są 4 nieznane liczby. Wiadomo, że sumowanie trzech liczb z tych czterech daje następujące wyniki:
1) Gdy sumujemy bez pierwszej liczby to suma pozostałych wynosi 29
2) Gdy sumujemy bez drugiej liczby to suma pozostałych wynosi 26
3) Gdy sumujemy bez trzeciej liczby to suma pozostałych wynosi 25
4) Gdy sumujemy bez czwartej liczby to suma pozostałych wynosi 22
Podaj te cztery liczby.
Zadanie 3.
Piotrek z Michałem wybrali się na wycieczkę. Poruszali się samochodem. Po przejechaniu części trasy zobaczyli, że na liczniku samochodu pojawiła się liczba 75957, która czytana od przodu i od tyłu jest taka sama. Po kolejnej godzinie jazdy zauważyli, że na liczniku pojawiła się ponownie liczba, która ma tę samą własność. Z jaką prędkością się poruszali? Przyjmujemy, że prędkość była stała.
Zadanie 4.
Uzupełnij tak, aby równania były prawdziwe – zarówno w pionie, jak i w poziomie. Każdej z dziewięciu cyfr (od 1 do 9) możesz użyć tylko raz.
Zadanie 5.
Znajdź poprawny kod.
Zadanie 6.
W dużej sześciennej kostce, zbudowanej z małych sześcianików, wydrążono na wylot tunele prostopadle do ścian (patrz rysunek). Ile małych sześcianików pozostało?
Pamiętaj!
Rozwiązaniem zadania są obliczenia, opis, tok rozumowania, uzasadnienie, a nie tylko podanie odpowiedzi. (regulamin konkursu – pkt 5)