Konkurs matematyczny
RUSZ GŁOWĄ III tura roku szkolnego 2024/2025
Zadanie 1.
Pan Stanisław hoduje koty. Ma ich tyle, że gdy dodał do siebie liczbę kocich ogonów, uszu i łapek, otrzymał ponad 100. Gdy zaś zsumował tylko liczbę ogonów i liczbę łap, otrzymał mniej niż 80. Ile kotów ma pan Stanisław?
Zadanie 2.
Wojtek wypisał wszystkie różne liczby zapisane za pomocą trzech trójek i trzech zer. Następnie obliczył ich sumę. Ile jest ona równa?
Zadanie 3.
Ulubione cukierki Marty to „Wojtaśki”, które można kupić na wagę po 28 zł za 1 kg lub pudełeczkach zawierających 200 g cukierków i kosztujących po 7 zł za jedno pudełko. Marta kupuje cukierki w pudełkach, gdyż będzie z tych opakowań robiła zabawki dla młodszego brata. Uzbierała ich już pewną liczbę i obliczyła, że gdyby kupiła te cukierki na wagę, a nie w pudełkach – zaoszczędziłaby pieniądze na dodatkowy kilogram „Wojtaśków”. Ile pudełek po cukierkach ma Marta?
Zadanie 4.
Wypełnij diagram cyframi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, używając każdej tylko raz, tak aby dwie liczby czterocyfrowe czytane poziomo były podzielne przez 3, a dwie liczby trzycyfrowe czytane pionowo były podzielne przez 4.
Zadanie 5.
Wierzchołki kwadratu ABCD połączono ze środkami jego boków w następujący sposób:
– wierzchołek A ze środkiem boku CD,
– wierzchołek B ze środkiem boku AD,
– wierzchołek C ze środkiem boku AB,
– wierzchołek D ze środkiem boku BC.
Oblicz pole powstałego wewnątrz małego kwadratu, jeśli pole kwadratu ABCD wynosi 100.
Zadanie 6.
Nastoletnia Dominika jest trzy razy starsza od swojego brata Darka. Za cztery lata będzie od niego już tylko dwa razy starsza. O ile lat Dominika jest starsza od Darka obecnie?
Pamiętaj!
Rozwiązaniem zadania są obliczenia, opis, tok rozumowania, uzasadnienie, a nie tylko podanie odpowiedzi. (regulamin konkursu – pkt 5)