Konkurs matematyczny
RUSZ GŁOWĄ III tura roku szkolnego 2019/2020
Zadanie 1.
Zapisz liczbę 1000 wykorzystując osiem ósemek i dowolne działania matematyczne.
Zadanie 2.
Dwaj ojcowie zabrali swoich synów na ryby. Każdy ojciec i syn złapali po jednej rybie, ale kiedy wrócili do obozu zastali tylko trzy ryby. Jak to mogło się stać? (Żadna ryba nie została zjedzona, zgubiona lub wyrzucona).
Zadanie 3.
Dany jest trójkąt ABC. A1 jest punktem symetrycznym do A względem punktu B. B1 jest punktem symetrycznym do B względem punktu C. C1 jest punktem symetrycznym do C względem punktu A. Ile razy pole trójkąta A1B1C1 jest większe od pola trójkąta ABC? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 4.
Jaka będzie kolejna liczba w ciągu: 77 » 49 » 36 » 18 » ? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 5.
W paczce jest 17 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 17. Wyjmujemy losowo kule z paczki. Jaka jest najmniejsza liczba kul, które należy wyjąć, aby mieć pewność, że wśród nich będzie przynajmniej jedna para kul, których suma numerów jest równa 18?
Zadanie 6.
W figurze utworzonej z 24 zapałek przesuń 8 zapałek w taki sposób, aby powstały 2 przystające kwadraty.
Pamiętaj!
Rozwiązaniem zadania nie jest tylko podanie odpowiedzi, lecz również obliczenia, opis, tok rozumowania, uzasadnienie.