Konkurs matematyczny

Rusz głową III tura 2018/2019

Zadanie 1.

Asia wykonała 50 rzutów kostką do gry, otrzymując w sumie 100 oczek. Ile co najwyżej razy mogła wyrzucić piątkę? Odpowiedź uzasadnij.
 

Zadanie 2.

Rysujemy 2006 różnych prostych w ten sposób, że każda następna jest prostopadła do poprzedniej. Ile punktów przecięcia otrzymamy?

 

Zadanie 3.

Tomek podał pewną liczbę naturalną. Kuba pomnożył ją przez jedną z liczb: 5 albo 6. Następnie Jan do liczby otrzymanej przez Kubę dodał jedną z liczb: 5 albo 6. W końcu Adam od liczby otrzymanej przez Jana odjął jedną z liczb: 5 albo 6, i otrzymał w wyniku liczbę 73. Jaką liczbę podał Tomek?

 

Zadanie 4.

Liczba palindromiczna to taka, która czytana od lewej i od prawej strony jest taka sama, np. 2332. Ile jest palindromicznych liczb trzycyfrowych, które są jednocześnie kwadratami liczb całkowitych? Jakie to liczby?

 

Zadanie 5.

W małym sklepie sprzedają trzy osoby. Pierwszy sprzedawca ma wolny dzień co 5 dni, drugi sprzedawca ma wolne co 4 dni, a trzeci ma wolne co 3 dni. Co ile dni wszyscy trzej sprzedawcy mają wolne i sklep musi być zamknięty?

Zadanie 6.

Maciek i Ania mają oszczędności w skarbonkach. Maciek miał dwa razy więcej pieniędzy w skarbonce niż Ania. Kiedyś pojechali na wycieczkę i Ania wyjęła ze swoich oszczędności 50 zł, a Maciek tylko 10 zł. Wtedy okazało się, że Maćkowi zostało trzy razy więcej pieniędzy niż Ani. Ile pieniędzy zostało w skarbonce Maćka, a ile w skarbonce Ani?

 

REGULAMIN KONKURSU MATEMATYCZNEGO Wyślij odpowiedź