Konkurs matematyczny
Rusz głową I tura 2019/2020
Zadanie 1.
Zastąp litery odpowiednimi cyframi tak, aby powstały poprawne działania. Ta sama litera odpowiada tej samej cyfrze.
Zadanie 2.
Przypisz każdemu kółku na rysunku inną liczbę naturalną w taki sposób, aby suma liczb w wierzchołkach każdego z ośmiu pięciokątów wynosiła 65.
Zadanie 3.
Kot Pafnucy, zatrudniony w stodole profesora Cyfrusa, łapie 42 myszy na tydzień. Ile czasu potrzebuje Pafnucy na schwytanie 2184 myszy? Ile myszy powinien schwytać kot podczas 44-godzinnego dyżuru? Pamiętaj, że w każdej godzinie dyżuru kot łapie taką samą liczbę myszy.
Zadanie 4.
Kasia kupowała grę za 28,50 zł. Wpłaciła do kasy 50 zł. Otrzymała resztę dwudziestoma monetami o nominałach: 2 zł, 1 zł oraz 50 gr. Ile monet każdego rodzaju otrzymała Kasia?
Zadanie 5.
Michał pomnożył trzy liczby naturalne i otrzymał 5400. Pierwsza i druga liczba nie dzielą się przez dwa, druga i trzecia – nie dzielą się przez trzy, a pierwsza i trzecia – nie dzielą się przez pięć. Jakie to liczby?
Zadanie 6.
W kufrze jest 5 skrzyń, w każdej skrzyni są 3 pudełka, w każdym pudełku jest 10 złotych monet. Kufer, skrzynie i pudełka są pozamykane na klucz. Ile co najmniej zamków trzeba otworzyć, aby wybrać 50 monet? Odpowiedź uzasadnij.
Pamiętaj!
Rozwiązaniem zadania nie jest tylko podanie odpowiedzi, lecz również obliczenia, opis, tok rozumowania, uzasadnienie.