Konkurs matematyczny
RUSZ GŁOWĄ I tura roku szkolnego 2020/2021
Zadanie 1.
W puste kratki tabelki wpisz takie liczby naturalne, aby iloczyny trzech liczb w każdym wierszu i w każdej kolumnie były równe. Ile rozwiązań ma to zadanie?
Zadanie 2.
Podaj najmniejszą liczbę 10-cyfrową zapisaną rożnymi cyframi, która dzieli się przez 36.
Zadanie 3.
Każdy bok pewnego kwadratu zmniejszona o 50 %. O ile procent zmniejszyło się pole tego kwadratu?
Zadanie 4.
Pan Ksawery ma dwa lonty. Są one różnej długości, różnej grubości i są nierównomiernie skręcone. Wiadomo, że każdy z tych lontów spala się w ciągu jednej godziny. Zapalanie i gaszenie każdego z nich odbywa się błyskawicznie. W jaki sposób za pomocą tych lontów pan Ksawery może odmierzyć 45 minut? Uwaga: to, że lonty są nierównomiernie skręcone, oznaczą, że równe kawałki lontu nie muszą się spalać w tym samych czasie.
Zadanie 5.
Takim samym literom odpowiadają takie same cyfry, a różnym literom – różne cyfry. Rozszyfruj mnożenie.
Zadanie 6.
Pole niebieskiego prostokąta jest równe 1. Każdy bok tego prostokąta przedłużono o odcinek równy temu bokowi (jak na rysunku) i otrzymano punkty P, Q, R, S. Oblicz pole czworokąta PQRS.
Pamiętaj!
Rozwiązaniem zadania nie jest tylko podanie odpowiedzi, lecz również obliczenia, opis, tok rozumowania, uzasadnienie.